ksmaКубанский научный медицинский вестникKuban Scientific Medical Bulletin1608-62282541-9544Kuban State Medical University10.25207/1608-6228-2023-30-5-64-76ksma-3199Research ArticleОРИГИНАЛЬНЫЕ СТАТЬИ. МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИЕ НАУКИORIGINAL ARTICLES. MEDICAL AND BIOLOGICAL SCIENCESЭконометрическая прогностическая модель оценки функционального состояния организма студентов во время экзаменационной сессии: одномоментное экспериментальное поисковое исследованиеEconometric predictive model for assessing the functional state of students during the examination period: a cross-sectional exploratory pilot studyhttps://orcid.org/0009-0005-3270-1738КняжевИ. С.KnyazhevI. S.

Княжев Илья Сергеевич — студент

ул. Карла Маркса, д. 112, г. Киров, 610998

Ilya S. Knyazhev — Student

Karla Marksa str., 112, Kirov, 610998

https://orcid.org/0000-0003-4618-8443КарауловаЛ. В.KaraulovaL. V.

Караулова Лариса Владимировна — кандидат педагогических наук, доцент кафедры физики и медицинской информатики

ул. Карла Маркса, д. 112, г. Киров, 610998

Larisa V. Karaulova — Cand. Sci. (Ped.), Assoc. Prof., Department of Physics and Medical Informatics

Karla Marksa str., 112, Kirov, 610998

https://orcid.org/0000-0002-9671-2402РезцовО. В.ReztsovO. V.

Резцов Олег Викторович — кандидат медицинских наук, доцент; заведующий кафедрой анатомии

ул. Карла Маркса, д. 112, г. Киров, 610998

Oleg V. Reztsov — Cand. Sci. (Med.), Assoc. Prof., Head of Anatomy Department

Karla Marksa str., 112, Kirov, 610998

https://orcid.org/0000-0002-0942-6361СпицинА. П.SpitsinA. P.

Спицин Анатолий Павлович — доктор медицинских наук, профессор; заведующий кафедрой патофизиологии

ул. Карла Маркса, д. 112, г. Киров, 610998

Anatoly P. Spitsin — Dr. Sci. (Med.), Prof., Head of Pathophysiology Department

Karla Marksa str., 112, Kirov, 610998

kf23@kirovgma.ruФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Кировский государственный медицинский университет» Министерства здравоохранения Российской ФедерацииРоссияKirov State Medical UniversityRussian Federation2023261020233056476Copyright © Княжев И.С., Караулова Л.В., Резцов О.В., Спицин А.П., 20232023Княжев И.С., Караулова Л.В., Резцов О.В., Спицин А.П.Knyazhev I.S., Karaulova L.V., Reztsov O.V., Spitsin A.P.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://ksma.elpub.ru/jour/article/view/3199

Введение. Методы математического моделирования широко используются в медицине для анализа устройства и работы систем организма и их корреляционных связей. В данной работе отбирались факторы, оказывающие существенное влияние на адаптационный потенциал сердечно-сосудистой системы, были построены модели множественной регрессии, отражающие зависимость адаптационного потенциала от этих факторов, и сравнивалась значимость линейной модели по сравнению с нелинейными. Цель исследования — определить особенности изменения системы кровообращения у студентов в период экзаменационной сессии и разработать математическую модель для прогнозирования адаптационного потенциала сердечно-сосудистой системы. Методы. В когортном наблюдательном исследовании приняли участие 74 студента федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Кировский государственный медицинский университет» Министерства здравоохранения Российской Федерации в возрасте 18–23 лет, давшие согласие на участие в исследовании. Сформированы две группы в зависимости от доминирующего типа автономной нервной системы (группа 1 — лица с доминированием симпатической части периферического отдела автономной нервной системы (n = 54) и группа 2 — лица с ваготоническим типом регуляции (n = 20)). Главными критериями релевантности исследования среди студентов были показатели взаимосвязи между значениями их показателей гемодинамики и исходным автономным тонусом. В группах провели сравнительный анализ показателей гемодинамики в зависимости от доминирующего типа автономной нервной системы. Для построения регрессионной модели использовалось 74 наблюдения. Данные описывались с указанием медианы (Ме) и интерквартильного размаха в виде 25 и 75 процентилей. Сравнение показателей в независимых выборках (группах) осуществлялось с использованием непараметрического критерия U Манна — Уитни. Корреляционный анализ для установления связей между изучаемыми величинами выполнялся с использованием критерия Спирмена (r). Достоверными считали различия и корреляции при p < 0,05. Расчеты и анализ проводились с использованием электронных таблиц в программе Statistica Advanced 10 for Windows RU (Statsoft, Россия). Результаты. Состояние сердечно-сосудистой системы существенно зависит от доминирующего типа автономной нервной системы. Установлено, что такие показатели, как ударный объем крови, сердечный индекс, минутный объем крови, коэффициент эффективности кровообращения, были значимо выше, а диастолическое артериальное давление, среднее гемодинамическое давление, индекс сердечно-сосудистой регуляции — ниже у лиц с активацией симпатической части автономного отдела периферической нервной системы. Выявлены значимые корреляционные взаимосвязи между параметрами центральной гемодинамики и антропометрическими показателями в зависимости от доминирующего типа автономной нервной системы. Заключение. Достоверные различия показателей гемодинамики в зависимости от доминирующего типа автономной системы свидетельствуют о значимости нейрогуморальных механизмов регуляции сердечно-сосудистой системы. Значения адаптационного потенциала превышали 2,0 балла, что указывало на напряжение адаптации сердечно-сосудистой системы. Исходя из проведенного корреляционного регрессионного анализа установлено, что наиболее существенной является разработанная авторами модель множественной линейной регрессии для прогнозирования адаптационного потенциала сердечно-сосудистой системы.

Background. Mathematical modeling is widely used in medicine to analyze the body systems in terms of their structure, work and interrelations. The present study investigates factors associated with the adaptation potential of the cardiovascular system, develops multiple regression models for the dependence of the adaptive potential on these factors, and compares the significance of the linear model with non-linear ones. Objectives. To determine changes in the circulatory system in students during the examination period and develop a mathematical model for predicting the adaptive potential of the cardiovascular system. Methods. The cohort observational study enrolled 74 students of Kirov State Medical University, aged 18–23 years, who gave consent to the survey. The participants were divided into two cohorts depending on the dominant type of the autonomic nervous system (group 1 — individuals with the dominance of sympathetic part of the peripheral division of the autonomic nervous system (n = 54) and group 2 — individuals with vagotonic type of regulation (n = 20)). The relationship between the hemodynamic parameters and the initial autonomic tone was considered as the main relevancy criterion of the study. Comparative analysis of hemodynamic parameters depending on the dominant type of autonomic nervous system was carried out in the cohorts. Development of the regression model was based on 74 observations. Data description included median (Me) and interquartile range representing 25th and 75th percentiles. The indicators in independent samples (cohorts) were compared using the non-parametric Mann—Whitney U test. Correlation analysis of relationships between the studied variables involved Spearman’s criterion (r). Differences and correlations were considered significant at p = 0.05. Calculations and analyses were performed using spreadsheets in Statistica Advanced 10 for Windows RU (Statsoft, Russia). Results. The state of the cardiovascular system significantly depends on the dominant type of the autonomic nervous system. Such parameters as stroke volume, cardiac index, cardiac minute output, circulatory efficiency were established to be significantly higher, whereas diastolic blood pressure, mean arterial pressure, cardiovascular index — lower in individuals with activation of the sympathetic part of the autonomic division of the peripheral nervous system. The study revealed significant correlations between the parameters of central hemodynamic and anthropometric parameters depending on the dominant type of the autonomic nervous system. Conclusion. Significant differences of hemodynamic parameters depending on the dominant type of autonomic system indicate the relevance of neurohumoral mechanisms of cardiovascular regulation. The values in adaptive potential exceeded 2.0 points, indicating the stress of the cardiovascular adaptation. The correlation regression analysis showed the greatest significance of the multiple linear regression model developed by the authors for predicting the adaptive potential of the cardiovascular system.

центральная гемодинамикатип автономной регуляцииадаптационный потенциалмножественная линейная регрессияcentral hemodynamicstype of autonomic regulationadaptive potentialmultiple linear regressionавторы заявляют об отсутствии спонсорской поддержки при проведении исследования.The authors declare that no funding was received for this study.ВВЕДЕНИЕ

Важными индикаторами физиологического состояния организма и адаптационных резервов являются объективные характеристики сердечно-сосудистой системы, которые в совокупности отражают адаптационные механизмы организма человека [1]. Особенности обучения в высших учебных заведениях, с которыми сталкиваются студенты, накладывают особый отпечаток на морфологическое и функциональное состояние организма [2]. Это сопровождается нагрузкой на все функциональные системы, в том числе и сердечно-сосудистую [3], что оказывает негативное влияние на состояние здоровья человека, его адаптационные возможности [4][5]. Автономная нервная система (АНС) играет важную роль в модуляционных состояниях сердечно-сосудистой системы [6]. Работа системы крово­обращения определяется взаимодействием симпатического и парасимпатического отделов вегетативной нервной системы (ВНС). Одним из объективных критериев оценки выраженности психоэмоционального напряжения является тип его вегетативного регулирования [7], который можно оценить, используя показатели центральной гемоди­намики.

На начальных этапах обучения в университете у здоровых студентов нарушаются адаптационные процессы на фоне активации как симпатического, так и парасимпатического отделов ВНС. На фоне повышения общего психоэмоционального напряжения наблюдается нарастание напряжения адаптационных резервов, усиливается кумулятивное влияние всех уровней регуляции на сердечную деятельность парасимпатической части периферического отдела автономной нервной системы. У студентов встречается совокупный спад на всех уровнях регулирования с преобладанием симпатических влияний и перенапряжением центральных механизмов регулирования кардио-респираторной системы, в связи с чем наблюдается срыв адаптационных процессов и реже — повышение всех звеньев регуляции с преобладанием парасимпатической части периферического отдела автономной нервной системы на сердечную деятельность и угнетение дыхательной функции [8][9]. При этом по уровню адаптационного потенциала сердечно-сосудистой системы можно судить об автономной регуляции гомеостаза [9]. Несмотря на имеющиеся исследования оценки напряжения механизмов регуляции сердечно-сосудистой системы на основе расчетных индексов, недостаточное внимание уделяется динамике данного индикатора в различных функциональных состояниях [10–13]. Таким образом, взаимодействие между функционированием сердечно-сосудистой системы, автономными механизмами регуляции и стрессовой нагрузкой требует дальнейшего изучения. В настоящее время в научной сфере широко применяются методы математического моделирования [14–18].

Цель исследования — определить особенности изменения системы кровообращения у студентов в период экзаменационной сессии и разработать математическую модель для прогнозирования адаптационного потенциала сердечно-сосудистой системы.

МЕТОДЫДизайн исследования

В наблюдательном исследовании проведена оценка состояния центральной гемодинамики у студентов в возрасте от 18 до 23 лет медицинского университета в период сдачи экзаменов в зависимости от доминирующего типа автономной нервной системы. Проведено аналитическое описательное исследование и моделирование.

Условия проведения исследования

Исследование проведено на базе кафедры патофизиологии федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Кировский государственный медицинский университет» Министерства здравоохранения Российской Федерации (ФГБОУ ВО «Кировский ГМУ» Минздрава России). Исследование проводилось одномоментно в июне 2019 года.

Критерии соответствия

Критерии включения

Возраст от 18 до 23 лет; отсутствие острых и хронических сердечно-сосудистых заболеваний; подписанное добровольное информированное согласие на участие в исследовании.

Критерии невключения

Исключались из исследования студенты, не подписавшие добровольное информированное согласие, моложе 18 и старше 23 лет; студенты с избыточной массой тела; с инвалидностью; имеющие хронические заболевания в стадии обострения; диагностированные патологии сердечно-сосудистой системы.

Критерии исключения

При отсутствии сердечно-сосудистых заболеваний зафиксированное повышение артериального давления во время его измерения. Отказ от участия в исследовании.

Описание критериев соответствия (диагностические критерии)

Показатели взаимосвязи между значениями показателей гемодинамики у студентов третьего курса и их исходным вегетативным тонусом стали главными критериями релевантности проводимого исследования.

Подбор участников в группы

В зависимости от доминирующего типа автономной нервной системы в группы 1 и 2 осуществлялся подбор участников.

Целевые показатели исследования

Основной показатель исследования

Гемодинамические показатели в зависимости от автономной регуляции.

Дополнительные показатели исследования

Не предусмотрены.

Методы измерения целевых показателей

Антропометрия включала измерение длины тела, массы тела и расчет индекса массы тела. Традиционными расчетными методами определяли гемодинамические показатели (рис. 1).

Рис. 1. Антропометрические и гемодинамические показателиПримечание: рисунок выполнен авторами. Сокращение: АД — артериальное давление.

Fig. 1. Anthropometric and hemodynamic parametersNote: performed by the authors. Abbreviation: АД — arterial pressure.

https://cdn.elpub.ru/assets/journals/ksma/2023/5/SWeNUKiOV9pZCgsLuMVt3WugBWpG9rcM5qdQ7beq.jpegПеременные (предикторы, конфаундеры, модификаторы эффекта)

Исходный автономный тонус, который оценивали по вегетативному индексу Кердо (ВИК, усл. ед.), длина тела, масса тела и зависящие от них показатели гемодинамики.

Статистические процедуры

Принципы расчета размера выборки

Исследование является выборочным из генеральной совокупности студентов медицинского университета с нормальными показателями артериального давления и отсутствием заболеваний сердечно-сосудистой системы. Предварительный расчет размера выборки не проводился.

Статистические методы

Для проверки нормальности распределения использованы критерий Колмогорова — Смирнова и Шапиро — Уилка. Данные описывались с указанием медианы (Ме) и интерквартильного размаха в виде 25-й и 75-й процентилей, поскольку распределение данных отличалось от нормального. Для сравнения показателей в независимых выборках (группах) применяли непараметрический критерий U Манна — Уитни. Корреляционный анализ применялся для установления связей между изучаемыми величинами с использованием критерия Спирмена (r). Достоверными считали различия и корреляции при p < 0,05. Для построения регрессионной модели использовалось 74 наблюдения. Обработка статистической информации проводилась с помощью электронных таблиц MS Excel (Microsoft, США) и компьютерной программы Statistica Advanced 10 for Windows RU (Statsoft, Россия лицензионный номер 136–394–673).

РЕЗУЛЬТАТЫФормирование выборки исследования

В обсервационном исследовании были 74 студента. Наблюдаемых разделили на 2 группы: группа 1 — лица с доминированием симпатической части автономного отдела периферической нервной системы и группа 2 — лица с ваготоническим типом регуляции. Блок-схема дизайна исследования представлена на рисунке 2.

Рис. 2. Блок-схема дизайна проведенного исследованияПримечание: блок-схема выполнена авторами (согласно рекомендациям STROBE).

Fig. 2. Schematic diagram of the scientific layoutNote: performed by the authors (according to STROBE recommendations.

https://cdn.elpub.ru/assets/journals/ksma/2023/5/6WZvH8rnnmLzsvp8usFzOe4Z8oFiuS7M7i3VztNM.jpegХарактеристики выборки (групп) исследования

Группы сравнения были сопоставимы по возрасту, половому составу, регионам прибытия (постоянного проживания на протяжении последних трех лет). Мероприятия по проведению исследований в группах не отличались.

Основные результаты исследования

Основные и расчетные показатели гемодинамики в период экзаменов представлены в таблице 1. В исходном состоянии преобладали лица с доминированием симпатического отдела АНС (n = 54), а у 20 человек (n = 20) преобладал парасимпатический тип вегетативной регуляции (ваготоники).

Таблица 1. Различия показателей по критерию Манна — Уитни в зависимости от доминирования автономной нервной системы, Me (Q1–Q3)

Table 1. Differences between the values upon the Mann-Whitney criterion depending on the dominant type of the autonomic nervous system, Me (Q1–Q3)

Примечание: таблица составлена авторами; n — количество испытуемых, p — статистически значимые различия между симпатотониками и ваготониками. Сокращения: АП — адаптационный потенциал; ДАД — диастолическое артериальное давление; ДП — двойное произведение; ИПУССК — интегральный показатель уравновешенности сердечного и сосудистого компонентов; ИРС — индекс работы сердца; ИССР — индекс сердечно-сосудистой регуляции; ИТС — индекс тонуса сосудов; КВ — коэффициент выносливости; КЭК — коэффициент экономичности кровообращения; МОК — минутный объем крови; САД — систолическое артериальное давление; ПД — пульсовое давление; СрГД — среднее гемодинамическое давление; СИ — сердечный индекс; ОПСС — общее периферическое сопротивление сосудов; УОК — ударный объем крови; УПСС — удельное периферическое сопротивление сосудов; ЧСС — частота сердечных сокращений.

Note: the table is compiled by the authors; n — number of participants, p — statistically significant differences between sympathotonics and vagotonics. Abbreviations: АП — adaptive potential; ДАД — diastolic blood pressure; ДП — double product; ИПУССК — integral index of balance between cardiac and vascular components; ИРС — cardiac index; ИССР — cardiovascular regulation index; ИТС — vascular tone index; КВ — endurance coefficient; КЭК — circulatory efficiency coefficient; МОК — cardiac minute output; САД — systolic blood pressure; ПД — pulse pressure; СрГД — mean arterial pressure; СИ — cardiac index; ОПСС — total peripheral vascular resistance; УОК — stroke volume; УПСС — specific peripheral vascular resistance; ЧСС — heart rate.

ПоказательСимпатотоники (n = 54)Ваготоники (n = 20)p*
Длина тела, см167,0 (158,0–172,0)163,5 (158,5–169,5)0,5965
Масса тела, кг56,0 (52,0–67,0)59,0 (51,5–64,0)0,7936
САД, мм рт. ст.130,5 (122,0–142,0)133,0 (128,0–139,0)0,4432
ДАД, мм рт. ст.86,0 (80,0–90,0)92,5 (88,0–99,0)0,0012
ЧСС, уд/мин101,0 (94,0–109,0)84,5 (78,5–89,0)0,0000
ПД, мм рт. ст.44,0 (37,0–52,0)42,0 (34,5–45,0)0,1281
УОК, мл59,3 (55,0–62,6)53,0 (49,3–58,0)0,0011
СрГД, мм рт. ст.99,8 (95,0–106,0)106,0 (101,5–111,5)0,0081
МОК, мл/мин5920,6 (5357,8–6582,6)4546,3 (4128,1–4655,3)0,0000
ИРС, у. е.0,6 (0,5–0,7)0,6 (0,5–0,7)0,1328
ИТС, у. е.0,5 (0,4–0,6)0,4 (0,4–0,5)0,0110
ИПУССК, у. е.0,3 (0,2–0,4)0,3 (0,2–0,4)0,5308
ИССР, у. е.86,4 (78,5–91,4)110,4 (106,3–113,7)0,0000
КВ, у. е.22,4 (19,4–26,9)20,2 (18,2–23,6)0,1192
КЭК, у. е.4650,0 (3492,0–5406,0)3518,0 (2928,0–3694,5)0,0004
СИ, л/мин4,0 (3,6–4,8)3,1 (2,8–3,3)0,0000
ОПСС, дин×с×см-51383,8 (1203,4–1500,9)1924,2 (1776,2–2028,6)0,0000
ДП, у. е.130,5 (118,3–149,0)112,6 (102,9–123,4)0,0005
УПСС, у. е.23,8 (20,4–29,4)34,0 (30,7–37,8)0,0000
АП, балл2,7 (2,5–2,9)2,6 (2,5–2,8)0,4468

В группе с активацией симпатического отдела АНС ЧСС, УОК, МОК, СИ, ДП и КЭК были достоверно больше, чем у ваготоников, однако ИССР, УПСС и СрГД были достоверно больше в группе с исходным доминированием парасимпатического отдела АНС. По показателю АП в обеих группах отмечается напряжение механизмов адаптации (АП > 2,0 балла).

Анализ взаимосвязей антропометрических данных с показателями гемодинамики представлен в таблице 2. Выявлена отрицательная достоверная связь между ростом и СИ, у ваготоников эта связь оказалась сильнее. Между ростом и УПСС обнаружены положительные корреляции среди как симпатотоников, так и ваготоников. Масса тела также влияла на УПСС.

Таблица 2. Корреляционная матрица для роста, массы тела и показателей гемодинамики у студентов младших курсов в зависимости от доминирующего типа автономного отдела периферической нервной системы

Table 2. Correlation matrix for height, body weight and hemodynamic parameters in undergraduate students depending on the dominant type of the autonomic division of the peripheral nervous system

Примечание: таблица составлена авторами; n — количество испытуемых, р — уровень статистической значимости различий. Сокращения: САД — систолическое артериальное давление; ДАД — диастолическое артериальное давление; ЧСС — частота сердечных сокращений; СрГД — среднее гемодинамическое давление; ПД — пульсовое давление; УОК — ударный объем крови; МОК — минутный объем крови; ИРС — индекс работы сердца; ИТС — индекс тонуса сосудов; ИПУССК — интегральный показатель уравновешенности сердечного и сосудистого компонентов; ИССР — индекс сердечно-сосудистой регуляции; КВ — коэффициент выносливости; КЭК — коэффициент экономичности кровообращения; ППТ — площадь поверхности тела; УИ — ударный индекс; СИ — сердечный индекс; ОПСС — общее периферическое сопротивление сосудов; ВИК — вегетативный индекс Кердо; ДП — двойное произведение; УПСС — удельное периферическое сопротивление сосудов; АП — адаптационный потенциал.

Note: the table is compiled by the authors; n — number of participants, p — statistical significance level. Abbreviations: САД — systolic blood pressure; ДАД — diastolic blood pressure; ЧСС — heart rate; СрГД — mean arterial pressure; ПД — pulse pressure; УОК — stroke volume; МОК — cardiac minute output; ИРС — cardiac index; ИТС — vascular tone index; ИПУССК — integral index of balance between cardiac and vascular components; ИССР — cardiovascular regulation index; КВ — endurance coefficient; КЭК — circulatory efficiency coefficient; ППТ — total body surface area; УИ — stroke index; СИ — cardiac index; ОПСС — total peripheral vascular resistance; ВИК –Kerdo autonomic index; ДП — double product; УПСС — specific peripheral vascular resistance; АП — adaptive potential.

Коррелируемые показателиСимпатотоники (n = 54)Ваготоники (n = 20)
РостМасса телаРостМасса тела
 rprprprp
Длина тела, см1,00>0,050,69<0,051,00>0,050,57<0,05
Масса тела, кг0,69<0,051,00>0,050,57<0,051,00>0,05
САД, мм рт. ст.0,14>0,050,37<0,050,23>0,050,43>0,05
ДАД, мм рт. ст.0,09>0,050,18>0,050,23>0,050,08>0,05
ЧСС, уд./мин.–0,13>0,05–0,12>0,050,13>0,050,01>0,05
ПД, мм рт. ст.0,08>0,050,30<0,050,34>0,050,57<0,05
УОК, мл–0,02>0,050,10>0,050,12>0,050,37>0,05
СрГД, мм рт. ст.0,14>0,050,31<0,050,20>0,050,18>0,05
МОК, мл/мин–0,08>0,050,01>0,050,30>0,050,29>0,05
ИРС, у. е.0,06>0,050,13>0,050,03>0,050,18>0,05
ИТС, у. е.0,02>0,050,22>0,050,28>0,050,57<0,05
ИПУССК, у. е.0,00>0,050,17>0,050,10>0,050,38>0,05
ИССР, у. е.0,16>0,050,22>0,050,07>0,050,21>0,05
КВ, у. е.–0,08>0,05–0,26>0,05–0,23>0,05–0,50<0,05
КЭК, у. е.0,06>0,050,26>0,050,33>0,050,50<0,05
ППТ, м²0,81<0,050,98<0,050,68<0,050,98<0,05
УИ, мл/м²–0,62<0,05–0,68<0,05–0,54<0,05–0,64<0,05
СИ, л/мин–0,59<0,05–0,63<0,05–0,55<0,05–0,77<0,05
ОПСС, дин×с×см-50,13>0,050,14>0,050,00>0,05–0,13>0,05
ВИК, %–0,16>0,05–0,22>0,05–0,07>0,05–0,21>0,05
ДП, у. е.0,02>0,050,16>0,050,24>0,050,20>0,05
УПСС, у. е.0,54<0,050,63<0,050,57<0,050,71<0,05
АП, балл0,03>0,050,31<0,050,19>0,050,39>0,05

Только при доминировании симпатического отдела АНС в группах 1 и 2 характерна положительная связь с ИТС. Любопытны особенности корреляционных взаимосвязей между отдельными показателями гемодинамики при различном типе доминирования АНС. ЧСС достоверно коррелировала с ДАД, и у лиц с ваготоническим типом автономной нервной системы эта связь оказалась сильнее, чем у симпатотоников. В обеих группах между ЧСС и АП обнаружена достоверная взаимосвязь. Сильная взаимосвязь обнаружена между СИ и УПСС. Достоверная связь САД и УПСС установлена только при доминировании парасимпатического отдела АНС (табл. 3).

Таблица 3. Корреляционная матрица для показателей гемодинамики у студентов младших курсов в зависимости от доминирующего типа автономного отдела периферической нервной системы

Table 3. Correlation matrix for hemodynamic parameters in undergraduate students depending on the dominant type of the autonomic division of the peripheral nervous system

Примечание: таблица составлена авторами; n — количество испытуемых, р — уровень статистической значимости различий. Сокращения: САД — систолическое артериальное давление; ДАД — диастолическое артериальное давление; ЧСС — частота сердечных сокращений; СрГД — среднее гемодинамическое давление; УОК — ударный объем крови; МОК — минутный объем крови; ИРС — индекс работы сердца; ИТС — индекс тонуса сосудов; ИПУССК — интегральный показатель уравновешенности сердечного и сосудистого компонентов; ИССР — индекс сердечно-сосудистой регуляции; КВ — коэффициент выносливости; КЭК — коэффициент экономичности кровообращения; СИ — сердечный индекс; ДП — двойное произведение; УПСС — удельное периферическое сопротивление сосудов; АП — адаптационный потенциал.

Note: the table is compiled by the authors; n — number of participants, p — statistical significance level. Abbreviations: САД — systolic blood pressure; ДАД — diastolic blood pressure; ЧСС — heart rate; СрГД — mean arterial pressure; УОК — stroke volume; МОК — cardiac minute output; ИРС — cardiac index; ИТС — vascular tone index; ИПУССК — integral index of balance between cardiac and vascular components; ИССР — cardiovascular regulation index; КВ — endurance coefficient; КЭК — circulatory efficiency coefficient; СИ — cardiac index; ДП — double product; УПСС — specific peripheral vascular resistance; АП — adaptive potential.

Коррелируемые показателиСимпатотоники (n = 54)Ваготоники (n = 20)
rprp
ЧСС — МОК0,35<0,050,29>0,05
ЧСС — ИРС-0,83<0,05-0,91<0,05
ЧСС — ИПУССК-0,55<0,05-0,76<0,05
ЧСС — ИССР-0,61<0,05-0,47<0,05
ЧСС — КВ0,53<0,050,44>0,05
ЧСС — ДП0,76<0,050,93<0,05
САД — ДАД0,50<0,050,73<0,05
САД — СрГД0,82<0,050,85<0,05
САД — ДП0,74<0,050,79<0,05
САД — УПСС0,27>0,050,59<0,05
САД — АП0,86<0,050,90<0,05
САД — КЭК0,81<0,050,90<0,05
ДАД — УОК-0,69<0,05-0,75<0,05
ДАД — СрГД0,88<0,050,97<0,05
ДАД — ДП0,58<0,050,94<0,05
ДАД — УПСС0,59<0,050,55<0,05
ДАД — АП0,70<0,050,87<0,05
ДАД — МОК-0,34<0,050,13>0,05
ДАД — ИРС-0,68<0,05-0,86<0,05
ДАД — ИТС-0,35<0,05-0,30>0,05
ДАД — ИПУССК-0,55<0,05-0,67<0,05
ДАД — ИССР0,37<0,05-0,01>0,05
ДАД — КЭК0,06>0,050,49<0,05
УОК — МОК0,67<0,050,34>0,05
УОК — ИРС0,76<0,050,94<0,05
УОК — ИТС0,88<0,050,83<0,05
УОК — ИПУССК0,91<0,050,97<0,05
УОК — КВ-0,71<0,05-0,76<0,05
УОК — КЭК0,57<0,050,08>0,05
УОК — УПСС-0,50<0,05-0,22>0,05
УОК — АП-0,10>0,05-0,46<0,05
МОК — УПСС-0,64<0,050,00>0,05
СИ — МОК0,71<0,050,25>0,05
СИ — ИТС0,35<0,05-0,17>0,05
СИ — ИССР-0,68<0,05-0,50<0,05
СИ — КЭК0,39<0,05-0,11>0,05
СИ — УПСС-0,93<0,05-0,84<0,05
УПСС — АП0,23>0,050,62<0,05
ИРС — ИТС0,62<0,050,68<0,05
ИРС — ИПУССК0,89<0,050,93<0,05
ИРС — КВ-0,76<0,05-0,66<0,05
АП — ИРС-0,44<0,05-0,67<0,05
АП — КЭК0,68<0,050,73<0,05

Для множественного регрессионного анализа результативной переменной выступал: y — АП. Поскольку необходимым условием применения множественного регрессионного анализа является наличие мультиколлинеарности факторных признаков, то методом пошагового исключения коррелирующие признаки были удалены из модели. Факторные признаки и модель: x1 — масса тела, кг; x2 — ДАД, мм рт. ст.; x3 — ЧСС, уд./мин.; x4 — ПД, мм рт. ст.

y* = –1,195 + 0,003x1 + 0,023x2 + 0,011x3 + 0,015x4. (табл. 4)

Таблица 4. Корреляционная матрица для факторных признаков регрессионной модели

Table 4. Correlation matrix for factor features of the regression model

Примечание: таблица составлена авторами; n — количество испытуемых, р — уровень статистической значимости различий. Сокращения: ДАД — диастолическое артериальное давление; ЧСС — частота сердечных сокращений; ПД — пульсовое давление; АП — адаптационный потенциал.

Note: the table is compiled by the authors; n — number of participants, p — statistical significance level. Abbreviations: ДАД — diastolic blood pressure; ЧСС — heart rate; ПД — pulse pressure; АП — adaptive potential.

Коррелируемые показателиСимпатотоники и ваготоники (n = 74)
rp
Масса тела — ДАД0,16>0,05
Масса тела — ЧСС0,06>0,05
Масса тела — ПД0,36<0,05
Масса тела — АП0,40<0,05
ДАД — ЧСС0,18>0,05
ДАД — ПД-0,17>0,05
ДАД — АП0,65<0,05
ЧСС — ПД0,04>0,05
ЧСС — АП0,40<0,05
ПД — АП0,40<0,05

На основании значений коэффициентов регрессии АП в системе изменяется: увеличение массы тела на 1 кг ведет к уменьшению АП в среднем на 0,003; увеличение ДАД на 1 мм рт. ст. ведет к уменьшению АП в среднем на 0,023; увеличение ЧСС на 1 уд./мин. снижает АП в среднем на 0,011, а увеличение ПД на 1 мм рт. ст. ведет к уменьшению АП в среднем на 0,015.

Уравнение регрессии является статистически достоверным с уровнем значимости p < 0,05. Доля вариации АП на 97,0 % объясняется вариацией факторных признаков (R 2 = 0,97). Все входящие в модель факторы являются значимыми (для p < 0,05). На основании стандартизированных β-коэффициентов оценивалось влияние факторов на зависимую переменную АП (табл. 5).

Таблица 5. Стандартизированные β-коэффициенты для модели множественной регрессии

Table 5. Standardized в coefficients for multiple regression model

Примечание: таблица составлена авторами; β* — cтандартизированный коэффициент регрессии; Std.Err. of β* — стандартная ошибка cтандартизированного коэффициента регрессии; β — коэффициент регрессии; Std. Err. of β — стандартная ошибка коэффициента регрессии;t (69) — расчетное значение t-критерия для оценки значимости коэффициента регрессии; p-value — уровень значимости. Сокращения: ДАД — диастолическое артериальное давление; ЧСС — частота сердечных сокращений; ПД — пульсовое давление; АП — адаптационный потенциал.

Note: the table was compiled by the authors; β* — standardized regression coefficient; Std. Err. of β* — standardized regression coefficient standard error; β — regression coefficient; Std.Err. of β — standard error of regression coefficient; t (69) — calculated value of T-criterion in assessing the significance of regression coefficient; p-value — the significance level. Abbreviations: ДАД — diastolic blood pressure (DBP); ЧСС — heart rate (HR); ПД — pulse pressure; АП — adaptation potential.

 β*Std.Err. of b*βStd.Err. of bt (69)p-value
Intercept  -1,194680,084403-14,15450,000000
Масса тела0,1022320,0228740,003290,0007364,46930,000030
ДАД0,6205990,0219900,022860,00081028,22180,000000
ЧСС0,5223620,0210860,010530,00042524,77240,000000
ПД0,4531770,0229660,014580,00073919,73270,000000

Наибольшее значение β-коэффициента соответствует фактору ДАД. Проведена проверка остатков на нормальность (рис. 3) по частотной гистограмме и нормально-вероятностному графику (рис. 4). Остатки подчинялись нормальному распределению. Была произведена оценка независимости остатков от предсказываемых уравнением регрессии значений отклика (рис. 5). Остатки не имеют определенной направленности и распределены случайным образом, что говорит о независимости остатков от значения отклика АП.

Рис. 3. Частотная гистограмма для проверки остатков на нормальностьПримечание: рисунок выполнен авторами.

Fig. 3. Frequency histogram for residual normality testNote: performed by the authors

https://cdn.elpub.ru/assets/journals/ksma/2023/5/ORN1jrlHGQBSTPQssRqWXVZSzXpoMchXsgwgvEnx.jpeg

Рис. 4. Нормально-вероятностный график для проверки остатков на нормальностьПримечание: рисунок выполнен авторами.

Fig. 4. Normal-probability plot of testing residuals for normalityNote: performed by the authors.

https://cdn.elpub.ru/assets/journals/ksma/2023/5/uFoJxnuyywt9Vz4eVB6I70mZ4LsOq0wCwe3Q2mAi.jpeg

Рис. 5. График для оценки независимости остатков от предсказанных по уравнению регрессии значений откликаПримечание: рисунок выполнен авторами.

Fig. 5. Plot of residuals assessment independence from the response values predicted by the regression equationNote: performed by the authors.

https://cdn.elpub.ru/assets/journals/ksma/2023/5/jMUC7RpA6WsJJA3c658IKZPsHGkLQ93Cxg1wVK4Z.jpegДополнительные результаты исследования

С целью проверки возможности использования нелинейных моделей для физиологических показателей для результативного показателя АП были построены: модель полиноминальной регрессии и логарифмическая линеаризованная модель. Факторные признаки для логарифмической модели: z1 — ln (масса тела), кг; z2 — ln (ДАД), мм рт. ст.; z3 — ln (ЧСС), уд./мин.; z4 — ln (ПД), мм рт. ст. Логарифмическая модель имеет вид:

y** = –14,3735 + 0,3051z1 + 1,8402z2 + 1,1715z3 + 0,5947z4.

Уравнение логарифмический модели является статистически достоверным с уровнем значимости p < 0,05. Значение F = 399,26. Доля вариации АП на 96,0 % объясняется вариацией факторных признаков (R 2 = 0,96). Все входящие в модель факторы являются значимыми (для p < 0,05). Факторные признаки для модели с уравнением полиноминальной регрессии: m1 — масса тела, кг; m2 — (масса тела) 2; m3 — ДАД, мм рт. ст.; m4 — (ДАД) 2; m5 — ЧСС, уд./мин., m6 — (ЧСС) 2, m7 — ПД, мм рт. ст., m8 — (ПД) 2. Полиноминальная регрессия имеет вид: y*** = –1,06551 + 0,0090m1 + 0,00002m2 + 0,01776m3 + 0,00003m4 + 0,01076m5 + (–5,61 е-007)m6 + 0,02256m7 + (–0,00009)m8 Уравнение полиноминальной регрессии является статистически достоверным с уровнем значимости p < 0,05. Значение F = 280,75. Доля вариации АП на 97,0 % объясняется вариацией факторных признаков (R 2 = 0,97). Значимыми в модели являются только предикторы m5 — ЧСС и m7 — ПД (для p < 0,05).

ОБСУЖДЕНИЕРезюме основного результата исследования

Во время экзаменов у 73,0 % студентов отмечается выраженная активация симпатического отдела АНС, а у 27,0 % студентов определяется активация парасимпатического отдела (–ВИК). У симпатотоников показатели УОК, СИ, МОК и КЭК достоверно выше, а ДАД, СрГД, ИССР меньше, чем у парасимпатотоников. Поскольку значение адаптационного потенциала, показывающего уровни напряженности деятельности сердечно-сосудистой системы и общее функциональное состояние обследуемых, превышало 2 балла, это позволило говорить о напряжении адаптации сердечно-сосудистой системы у студентов во время сдачи экзамена. Исходя из проведенного корреляционного регрессионного анализа установлено, что наиболее существенной является модель множественной линейной регрессии для прогнозирования адаптационного потенциала сердечно-сосудистой системы. Определены группы факторов (масса тела, ДАД, ЧСС и ПД), оказывающих существенное влияние на зависимую переменную АП, что позволило произвести отбор предикторов с зависимыми переменными.

Ограничения исследования

На момент исследования не учитывалось эмоциональное состояние студентов во время сдачи экзаменов, что может являться одним из ограничений. Возможны влияния уровня тревожности как личностной, так и ситуативной на изменение как центральной, так и периферической гемодинамики. Данные взаимосвязи требуют, несомненно, дальнейшего изучения. Невзирая на то что анализ вариабельности сердечного ритма — простой, доступный способ оценки состояния нейрогуморальных регуляторных систем, методика регистрации не позволяют провести качественный анализ записи у студентов во время экзамена в силу ограниченности времени.

Интерпретация результатов исследования

Выявлены особенности гемодинамических показателей у студентов в зависимости от исходного тонуса автономного отдела периферической нервной системы: с парасимпатикотоническим и симпатикотоническим типами. В поддержании МОК у парасимпатотоников большее значение имела величина ОПСС, тогда как у симпатикотоников — ЧСС. На неэкономичность работы сердца у симпатикотоников указывает то, что значение ДП не соответствовало норме, тогда как у парасимпатотоников этот параметр не отклонялся от нормы. Выявленные отличия аналогичны результатам других исследований.

Например, сердечно-сосудистая система служит индикатором адаптационного потенциала организма и реагирует на внутренние и внешние изменения. Участие системы кровообращения в адаптационном процессе связано с изменением показателей ее уровня функционирования: ударного и минутного объема кровообращения, ЧСС, АД [19].

Эконометрические прогностические модели активно используются в сфере медицины, что позволяет прогнозировать риск развития сердечно-сосудистых заболеваний [20–22].

В работе М. В. Войтиковой и соавт. предложена линейная регрессионная модель для параметров АД с последующим применением классификатора по методу опорных векторов [23].

Для определения уровня функционирования системы кровообращения и ее адаптационного потенциала А. П. Берсенева (1991 год) предложила использовать индекс функциональных изменений (ИФИ). Этот индекс измеряется в баллах. Для расчета ИФИ необходимы следующие данные: частота пульса (ЧП), артериальное давление (САД и ДАД), рост (Р), масса тела (МТ) и возраст (В) человека. ИФИ = 0,011 × ЧП + 0,014 × САД + 0,008 × ДАД + 0,014 × В + 0,009 × МТ — 0,009 × Р — 0,27. Следует отметить, что для оценки уровня функционирования организма использовалась терминология теории адаптации: удовлетворительная адаптация; напряжение механизмов адаптации; неудовлетворительная адаптация и срыв адаптации.

Адаптационный потенциал был разработан Р. М. Баевским и А. П. Бересневой в 1997 году1. Этот показатель основывается на ряде параметров сердечно-сосудистой системы, антропометрических данных и учитывает возраст испытуемого. Он рассчитывался по формуле: АП = 0,011 × ЧСС + 0,014 × АДс + 0,008 × АДд + 0,014 × В + 0,009 × МТ — 0,009 × Р — 0,27. Полученный в баллах результат соответствует определенной степени адаптированности организма: <2,6 — удовлетворительная адаптация; 2,6–3,09 — напряжение механизмов адаптации; 3,10–3,6 — неудовлетворительная адаптация; >3,6 — срыв адаптации.

Нашей задачей являлось упрощение способа расчета адаптационного потенциала, расширение круга обследуемого контингента, не снижая при этом качество оценки уровня адаптации.

В работе Л. А. Коневских и соавт.2 приведена модифицированная формула адаптационного потенциала: АП = 1,238 + 0,09 × ЧП. Величина АП, рассчитанная по формуле, тесно коррелировала (коэффициент корреляции = 0,93, m = 0,39) с величиной ИФИ, полученной по формуле, предложенной А. П. Берсеневой (1991). Целью создания изобретения было упростить методику, увеличить количество охватываемых пациентов без ущерба для качества оценки степени адаптации. Авторы статьи сравнили два метода оценки адаптации и обнаружили, что новый метод не уступает прототипу по точности оценки уровня адаптации. Способ осуществлялся следующим образом: после того как пациент проведет 15 минут в состоянии покоя, на лучевой артерии определяют частоту пульса в течение 1 минуты. Затем вычисляли значение АП по уравнению: АП = 1,238 + 0,09 × ЧП и по величине АП определяли уровень адаптации.

В работе Н. В. Репалова и соавт. было проведено изучение АП у иностранных студентов в условиях предэкзаменационного стресса. Адаптационный потенциал определяли по уравнению Л. А. Коневских. Интерпретация результата описывается следующим образом: если значение АП меньше 7,2, то он считается удовлетворительным; если значение находится в диапазоне от 7,21 до 8,24, то наблюдается напряжение адаптационных механизмов; если значение варьируется от 8,25 до 9,85, то это указывает на неудовлетворительную адаптацию; если же АП превышает 9,86, то происходит срыв адаптационных механизмов. В ходе исследования было зафиксировано снижение адаптационного потенциала (р < 0,01) как до, так и после написания предварительного экзаменационного теста. Показатели адаптационного потенциала находились в диапазоне от 7,21 до 8,24 балла, что указывает на напряжение адаптационных механизмов [24].

В статье Е. Т. Колунина и соавт. было отмечено, что к существенным недостаткам расчетного способа АП по Л. А. Коневских относится то, что в качестве объективного критерия гемодинамики и, следовательно, АП использовался только один показатель, каким являлся ЧСС. Авторы указывают на то, что недостатком указанного способа являлось отсутствие учета возрастных особенностей человека, существенно влияющих на уровень адаптации [25].

В работе Р. В. Хурса и М. В. Войтикова приведены доказательства возможности применения линейной регрессии с целью определения гемодинамического фенотипа на основе количественных значений индивидуальных регрессионных коэффициентов. Составлена линейная регрессия систолического давления по пульсовому давлению в индивидуальном ряду величин артериального давления. Авторы статьи указывают на то, что величины артериального давления имеют интегральный характер, являясь результатом совместной работы сердца, эластичности сосудов, функционирования периферических мышц, а также объема и реологических свойств крови3. Данные величины зависят от автономной активности элементов сердечно-сосудистой системы и влияния сложных регуляционных механизмов, что подтверждает наличие нелинейной природы этой системы. Что обусловливает необходимость применения нелинейных моделей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенное исследование показало, что автономная неустойчивость у студентов во время экзамена, проявляющаяся в преобладании симпатических или парасимпатических влияний, сопровождается существенными сдвигами гемодинамических параметров. Достоверные различия показателей гемодинамики в зависимости от доминирующего типа автономного отдела периферической нервной системы свидетельствуют о значимости нейрогуморальных механизмов регуляции сердечно-сосудистой системы. Значения адаптационного потенциала, который отражает уровень напряженности в работе сердечно-сосудистой системы и общее функциональное состояние испытуемого, превышали 2,0 балла, что указывало на напряжение адаптации сердечно-сосудистой системы. Исходя из проведенного корреляционного регрессионного анализа установлено, что наиболее существенной является модель множественной линейной регрессии для прогнозирования адаптационного потенциала сердечно-сосудистой системы. Проведенный отбор предикторов позволил определить группу факторов (масса тела, ДАД, ЧСС и ПД), оказывающих существенное влияние на зависимую переменную АП.

1. Баевский Р. М., Берсенева А. П. Оценка адаптационных возможностей организма и риск развития заболеваний. М.: Медицина, 1997. 265 с. 2. Коневских Л. А., Лихачева Е. И., Оранский И. Е. Способ оценки адаптационного потенциала. Патент № 2314019. Дата начала действия:23.01.2006. Дата публикации патента:10.01.2008. 3. Хурса Р. В., Войтикова М. В. Линейные зависимости в параметрах артериального давления: обоснование и применение для определения гемодинамического фенотипа. Здравоохранение (Минск).

ReferencesСкиба И.Е. Коновалов Ф.А. Мавлиев Ф.А., Назаренко А.С., Ибрагимов И.Ф. Оценка кардиореспираторных показателей студентовмедиков, обучающихся по специальности «Лечебное дело», как фактора необходимости оптимизации содержания их физического воспитания. Современные наукоемкие технологии. 2020;(121):227–231. https://doi.org/10.17513/snt.38438Skiba IA, Konovalov IE, Mavliev FA, Nazarenko AS, Ibragimov IF. Evaluation of cardiorespiratory indicators of medical students that study general medicine as a factor in the need to optimize the content of their physical education. Modern high technologies. 2020;(12-1):227–231 (In Russ.). https://doi.org/10.17513/snt.38438Евсевьева М.Е., Еремин М.В., Сергеева О.С., Симхес Е.В., Барабаш И.В., Кудрявцева В.Д., Крючков М.С. Проспективный анализ основных факторов риска и сосудистого статуса у студентов за время обучения в медицинском ВУЗе. Российский кардиологический журнал. 2023;28(2):5143. https://doi.org/10.15829/1560-4071-2023-5143Evsevyeva ME, Eremin MV, Sergeeva OV, Simhes EV, Barabash IV, Kudryavtseva VD, Kruchkov MC. Prospective analysis of the major risk factors and vascular status in students during the period of education at a medical university. Russian Journal of Cardiology. 2023;28(2):5143 (In Russ.). https://doi.org/10.15829/1560-4071-2023-5143Антропова О.Н., Силкина С.Б., Осипова И.В., Смышляева Т.Л., Батанина И.А. Кардиоваскулярные факторы риска у лиц молодого возраста с высоким нормальным артериальным давлением и эссенциальной артериальной гипертензией. Сибирский журнал клинической и экспериментальной медицины. 2019;34(4):101–111. https://doi.org/10.29001/2073-8552-2019-34-4-101-111Antropova ON, Silkina SB, Osipova IV, Smyshlyaeva TL, Batanina IV. Cardiovascular risk factors in younger adults with high-normal blood pressure and essential hypertension. The Siberian Journal of Clinical and Experimental Medicine. 2019;34(4):101–111 (In Russ.). https://doi.org/10.29001/2073-8552-2019-34-4-101-111Радышевская Т.Н., Старикова И.В., Питерская Н.В. Анализ показателей вегетативной регуляции и системной гемодинамики у студентов на различных этапах адаптации к учебному процессу. Вестник Волгоградского государственного медицинского университета. 2020;1(73):102–105. https://doi.org/10.19163/1994-9480-20201(73)-102-105Radyshevskaja TN, Starikova IV, Piterskaja NV. Analysis of indices of autonomic nervous regulation and system hemodynamics in students at various stages of adaptation to the educational process. Journal of Volgograd State Medical University. 2020;1(73):102–105 (In Russ.). https://doi.org/10.19163/1994-9480-2020-1(73)-102-105Аль-Шаммари М.Я.И., Погребняк Т.А., Чернявских С.Д., Горбунова И.И. Анализ системных параметров гемодинамики у студентов-первокурсников разных этнических групп с учетом типа автономной регуляции сердечного ритма. Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Медицина. 2019;23(1):9–18. https://doi.org/10.22363/2313-0245-2019-23-1-9-18Al-Shammari MJI, Pogrebnyak TA, Chernyavskikh SD, Gorbunova II. Functional features of the myocardium among first-year students of different ethnic groups with regard to the type of autonomic regulation of the cardiac rhythm. RUDN Journal of Medicine. 2019;23(1):9–18 (In Russ.). https://doi.org/10.22363/2313-0245-2019-23-1-9-18Лукина С.Ф., Чуб И.С., Борейко А.П. Особенности вегетативной регуляции сердечного ритма в процессе решения прогностической задачи у студентов северного вуза. Вестник уральской медицинской академической науки. 2018;5(2):184–196. https://doi.org/10.22138/2500-0918-2018-15-2-184-196Lukina SF, Chub IS, Boreyko AP. Features of vegetative regulationмof heart rate in the process of solving the prognostic problem in students of northern high school. Journal of Ural Medical Academic Science. 2018;15(2):184–196 (In Russ.). https://doi.org/10.22138/2500-09182018-15-2-184-196Алексеева В.А., Гурьева А.Б. Характеристика функциональных показателей юношей, занимающихся спортом, в зависимости от типа гемодинамики. Якутский медицинский журнал. 2021;4(76):5–7. https://doi.org/10.25789/YMJ.2021.76Alekseeva VA, Gurieva AB. Characteristics of the functional indicators of young men involved in sports, depending on the type of hemodynamics. Yakutskii Meditsinskii Zhurnal. 2021;4(76):5–7 (In Russ.). https://doi.org/10.25789/YMJ.2021.76Беляева В.А. Анализ параметров центральной гемодинамики у студентов-медиков в предэкзаменационном периоде. Здоровье населения и среда обитания — ЗНиСО. 2021;10:67–73. https://doi.org/10.35627/2219-5238/2021-29-10-67-73Belyayeva VA. Analysis of central hemodynamic parameters in medical students during the pre-examination study period. Public Health and Life Environment — PH&LE. 2021;10:67–73 (In Russ.). https://doi.org/10.35627/2219-5238/2021-29-10-67-73Спицин А.П., Княжев И.С., Резцов О.В. Комплексная оценка сердечно-сосудистой системы студентов младших курсов во время сдачи экзаменов. Вятский медицинский вестник. 2020;4(68):33–37. https://doi.org/10.24411/2220-7880-2020-10126Spitsin AP, Knyazhev IS, Reztsov OV. Comprehensive assessment of junior students’ cardiovascular system in the cours of examination session. Vyatskii Meditsinskii Vestnik. 2020;4(68):33-37 (In Russ.). https://doi.org/10.24411/2220-7880-2020-10126Lawrence S, Mueller BR, Kwon P, Robinson-Papp J. Phenotyping autonomic neuropathy using principal component analysis. Auton Neurosci. 2023;245:103056. https://doi.org/10.1016/j.autneu.2022.103056Lawrence S, Mueller BR, Kwon P, Robinson-Papp J. Phenotyping autonomic neuropathy using principal component analysis. Auton Neurosci. 2023;245:103056. https://doi.org/10.1016/j.autneu.2022.103056Chow KE, Dhyani R, Chelimsky TC. Basic tests of autonomic function. J Clin Neurophysiol. 2021;38(4):252–261. https://doi.org/10.1097/WNP.0000000000000789Chow KE, Dhyani R, Chelimsky TC. Basic tests of autonomic function. J Clin Neurophysiol. 2021;38(4):252–261. https://doi.org/10.1097/WNP.0000000000000789Kanazawa H, Fukuda K. The plasticity of cardiac sympathetic nerves and its clinical implication in cardiovascular disease. Front Synaptic Neurosci. 2022;14:960606. https://doi.org/10.3389/fnsyn.2022.960606Kanazawa H, Fukuda K. The plasticity of cardiac sympathetic nerves and its clinical implication in cardiovascular disease. Front Synaptic Neurosci. 2022;14:960606. https://doi.org/10.3389/fnsyn.2022.960606Князева Е.С., Лялякин С.В., Мищенко Н.В., Трифонова Т.А. Оценка функционального состояния организма студентов с использованием параметров вариабельности сердечного ритма. Международный научно-исследовательский журнал. 2023;1(127). https://doi.org/10.23670/IRJ.2023.127.8Knyazeva ES, Lyalyakin SV, Mishchenko NV, Trifonova TA. An evaluation of the functional state of the body of students using heart rhythm variability parameters. International Research Journal. 2023;1(127) (In Russ.). https://doi.org/10.23670/IRJ.2023.127.8Куценко И.И., Боровиков И.О., Магай А.С., Булгакова В.П., Боровикова О.И. Разработка модели прогнозирования риска гнойно-воспалительных осложнений пуэрперия после операции кесарева сечения: ретроспективное когортное исследование. Кубанский научный медицинский вестник. 2023;30(1):26–36. https://doi.org/10.25207/1608-6228-2023-30-1-26-36Kutsenko II, Borovikov IO, Magay AS, Bulgakova VP, Borovikova OI. Model for predicting risk of postpartum purulent-inflammatory complications after cesarean section: cohort retrospective study. Kuban Scientific Medical Bulletin. 2023;30(1):26–36 (In Russ.). https://doi.org/10.25207/1608-6228-2023-30-1-26-36Красников И.В., Сетейкин А.Ю., Рот Б. Современные методы математического моделирования в биомедицинских исследованиях. Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2023;23(2):218–226. https://doi.org/10.17586/22261494-2023-23-2-218-226Krasnikov IV, Seteikin AYu, Roth B. Modern approaches to the application of mathematical modeling methods in biomedical research. Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics. 2023;23(2):218–226 (In Russ.). https://doi.org/10.17586/22261494-2023-23-2-218-226Хорев В.С., Ишбулатов Ю.М., Лапшева Е.Е., Киселев А.Р., Гриднев В.И., Безручко Б.П., Бутенко А.А., Пономаренко В.И., Караваев А.С. Диагностика направленной связи контуров регуляции кровообращения по временным рядам математической модели сердечно-сосудистой системы человека. Информационно-управляющие системы. 2018;1:42–48. https://doi.org/10.15217/issn16848853.2018.1.42Khorev VS, Ishbulatov JM, Lapsheva EE, Kiselev AR, Gridnev VI, Bezruchko BP, Butenko AA, Ponomarenko VI, Karavaev AS. Diagnostics of directional coupling between blood circulation regulation loops using analysis of time series of mathematical model of human cardiovascular system. Informatsionno-Upravliaiushchie Sistemy. 2018;1:42–48 (In Russ.). https://doi.org/10.15217/issn1684-8853.2018.1.42Qian G, Mahdi A. Sensitivity analysis methods in the biomedical sciences. Math Biosci. 2020 May;323:108306. https://doi.org/10.1016/j.mbs.2020.108306Qian G, Mahdi A. Sensitivity analysis methods in the biomedical sciences. Math Biosci. 2020 May;323:108306. https://doi.org/10.1016/j.mbs.2020.108306Avramouli A. Validation of Modeling and Simulation Methods in Computational Biology. Adv Exp Med Biol. 2020;1194:323–330. https://doi.org/10.1007/978-3-030-32622-7_30Avramouli A. Validation of Modeling and Simulation Methods in Computational Biology. Adv Exp Med Biol. 2020;1194:323–330. https://doi.org/10.1007/978-3-030-32622-7_30Фесюн А.Д., Датий А.В., Яковлев М.Ю., Черняховский О.Б. Оценка функционального состояния сердечно-сосудистой системы лиц, занимающихся физической культурой и спортом. Спортивная медицина: наука и практика. 2019;9(2):68–71. https://doi.org/10.17238/ISSN2223-2524.2019.2.68Fesyun AD, Datiy AV, Yakovlev MYu, Chernyakhovsky OB. Assessment of the functional state of the cardiovascular system of individuals involved in physical education and sports. Sports medicine: research and practice. 2019;9(2):68–71 (In Russ.). https://doi.org/10.17238/ISSN2223-2524.2019.2.68Беляева В.А., Такоева Е.А. Адаптационный потенциал системы кровообращения и вариабельность сердечного ритма у студентовмедиков. Современные проблемы науки и образования. 2019;6:124. https://doi.org/10.17513/spno.29313Belyayeva VA, Takoeva EA. Adaptation potential of the circulatory system and variability of the heart rhythm in medical students. Modern Problems of Science and Education. 2019;6:124 (In Russ.). https://doi.org/10.17513/spno.29313Алиева Г.М., Семилетова В.А. Изменения ряда параметров сердечно-сосудистой системы у студентов в первые месяцы занятия скандинавской ходьбой. Международный студенческий научный вестник. 2020;3:51. https://doi.org/10.17513/msnv.20173Alieva GМ, Semiletova VА. Changes in a series of cardiovascular system parameters for students in the first months of scandinavian walking. Mezhdunarodnyi Studencheskii Nauchnyi Vestnik. 2020;3:51 (In Russ.). https://doi.org/10.17513/msnv.20173Мокашева Е.Н., Мокашева Е.Н., Гребенникова И.В., Земскова В.А., Болотских В.И. Быстрая оценка показателей сердечно-сосудистой системы с помощью кардиореспираторных индексов. Успехи современной биологии. 2023;143(2):144–150. https://doi.org/10.31857/S0042132423020072Mokasheva EkN, Mokasheva EvN, Grebennikova IV, Zemskova VA, Bolotskikh VI. Rapid assessment of cardiovascular system parameters using cardiorespiratory indices. Biology Bulletin Reviews. 2023;143(2):144–150 (In Russ.). https://doi.org/10.31857/S0042132423020072Войтикова М.В., Хурса Р.В. Линейная регрессия параметров артериального давления для определения риска развития вторичной гипотензии. Артериальная гипертензия. 2015;6(44):38–42. http://dx.doi.org/10.22141/2224-1485.6.44.2015.80879Voitykova MV, Khursa RV. Linear regression of blood pressure parameters to determine the risk of developing secondary hypotension. Hypertension. 2015;6(44):38–42 (In Russ.). http://dx.doi.org/10.22141/22241485.6.44.2015.80879Репалова Н.В., Авдеева Е.В. Изменение адаптационного потенциала сердечно-сосудистой системы у иностранных студентов в условиях предэкзаменационного стресса. Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2021;4:12–16. https://doi.org/10.17513/mjpfi.13197Repalova NV, Avdeeva EV. Change in the adaptive potential of the cardiovascular system in foreign students under pre-examination stress. Mezhdunarodnyi Zhurnal Prikladnykh i Fundamental’nykh Issledovanii. 2021;4:12–16 (In Russ.). https://doi.org/10.17513/mjpfi.13197Колунин Е.Т., Прокопьев Н.Я., Дуров А.М., Губин Д.Г. Динамика возрастных значений уровня адаптационного потенциала по Л.А. Коневских у мальчиков второго детства, занимающихся грекоримской борьбой. Тюменский медицинский журнал. 2019;21(1):55–58. https://doi.org/10.36361/2307-4698-2019-21-1-55-58Kolunin ET, Prokopiev NJ, Durov A M, Gubin DG. Dynamics of age-dependent adaptive capacity estimated by methof of l. a. konevskikh in boys 8-12 years of age engaged in greco-roman wrestling sports. Tyumenskii Meditsinskii Zhurnal. 2019;21(1):55–58 (In Russ.). https://doi.org/10.36361/2307-4698-2019-21-1-55-58

The authors declare that there are no conflicts of interest present.