Применение метода конечных элементов в компьютерной симуляции для улучшения качества лечения пациентов в стоматологии: систематический обзор

Введение. В настоящее время метод конечных элементов приобретает все большую популярность не только в России, но и в развитых странах мира в различных сферах деятельности, в том числе и в медицине. В частности, в стоматологии данный способ может применяться для исследования и апробации новых методов лечения и используемых при этом материалов.

Цель обзора – осветить применение метода конечных элементов в компьютерной симуляции для улучшения качества лечения пациентов в стоматологии.

Методы. В научной обзорной статье приводится анализ актуальных и современных литературных данных. Литературный обзор проведен с помощью поиска в современных поисковых базах – «PubMed» и «eLibrary.Ru» по источникам, опубликованным в последние 10 лет с упоминанием нескольких ранее изданных научных статей. Для создания поиска применялись следующие ключевые слова: «метод конечных элементов», «компьютерная симуляция», «повышение качества жизни», «заболевания полости рта», «стоматологическое лечение».

Результаты. Основу систематического обзора составляют данные 56 научных работ по исследуемой теме. Предоставляется необходимый перечень современных знаний для проведения анализа методом конечных элементов в условиях компьютерной симуляции в стоматологии. Все большая популярность данного метода объясняется гибкостью методики, простотой моделирования трехмерных тел и быстрым получением достоверных и качественных результатов. Несомненно, огромным преимуществом использования данного метода в стоматологии является наглядная визуализация программой достоверных результатов за счет оценки многих параметров полости рта.

Заключение. Ознакомление, изучение и использование все большим количеством исследователей по всему миру данной методики позволит ускорить разработку новых методов диагностики и лечения населения, появление актуальных алгоритмов ведения отдельных категорий пациентов. В связи с этим появится возможность индивидуального подхода к лечению даже в условиях массового стоматологического приема. Это позволит сократить количество посещений, снизить частоту ошибок и осложнений, возникающих в процессе и после лечения, тем самым способствуя улучшению качества жизни пациента, ускорению его социальной реабилитации в обществе.

1. Абакаров С.И. Основы анатомии, окклюзии и артикуляции в стоматологии. М.: ГЭОТАР-Медиа; 2019. 528 с. DOI: 10.33029/9704-5356-8-2019-OKK-1-528

2. Мухартова Ю.В., Монгуш О.О., Боголюбов А.Н. Применение метода конечных элементов для решения спектральной задачи в волноводе с кусочно-постоянным биизотропным заполнением. Радиотехника и электроника. 2017; 62(1): 3–16. DOI: 10.7868/S0033849417010120

3. Пинчук П.В., Крупин К.Н., Петров В.В., Леонов С.В. Визуализация и теоретическое обоснование механизма формирования ложного отломка, образующегося при выстреле пулевым зарядом из гладкоствольного карабина с дистанции в упор. Научная визуализация. 2018; 10(2): 15–28. DOI: 10.26583/sv.10.2.02

4. Фудин Н.А., Хадарцев А.А. Эффекты изометрических нагрузок у здоровых лиц, спортсменов и при различной патологии (обзор литературы). Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2019; 6: 173–184. DOI: 10.24411/2075-4094-2019-16587

5. Апресян С.В., Суонио В.К., Степанов А.Г., Ковальская Т.В. Оценка функционального потенциала CAD-программ в комплексном цифровом планировании стоматологического лечения. Российский стоматологический журнал. 2020; 24(3): 131–134. DOI: 10.17816/1728-2802-2020-24-3-131-134

6. Jin B., Hu Y.G., Han L. Progress in fi nite element analysis of meniscus. Zhongguo Gu Shang. 2019; 32(5): 485–488. (Chinese). DOI: 10.3969/j.issn.1003-0034.2019.05.019

7. Ostapienko B.I., Lopez D., Komarova S.V. Mathematical modeling of calcium phosphate precipitation in biologically relevant systems: scoping review. Biomech. Model. Mechanobiol. 2019; 18(2): 277–289. DOI: 10.1007/s10237-018-1087-7

8. Feng Y., Kong W.D., Cen W.J., Zhou X.Z., Zhang W., Li Q.T., Guo H.Y., Yu J.W. Finite element analysis of the effect of power arm locations on tooth movement in extraction space closure with miniscrew anchorage in customized lingual orthodontic treatment. Am. J. Orthod. Dentofacial. Orthop. 2019; 156(2): 210–219. DOI: 10.1016/j.ajodo.2018.08.025

9. Tretto P.H.W., Dos Santos M.B.F, Spazzin A.O., Pereira G.K.R, Bacchi A. Assessment of stress/strain in dental implants and abutments of alternative materials compared to conventional titanium alloy-3D non-linear fi nite element analysis. Comput. Methods Biomech. Biomed. Engin. 2020; 23(8): 372–383. DOI: 10.1080/10255842.2020.1731481

10. Скалиух А.С., Оганесян П.А., Соловьева А.А., Герасименко Т.Е. Конечноэлементное моделирование хирургического скальпеля с пьезоэлектрическим приводом. Машиностроение и компьютерные технологии. 2018; 12: 15—23. DOI: 10.24108/1218.0001442

11. Shahriari S., Parandakh A., Khani M.M., Azadikhah N., Naraghi P., Aeinevand M., Nikkhoo M., Khojasteh A. The Effect of Mandibular Flexure on Stress Distribution in the All-on-4 Treated Edentulous Mandible: A Comparative Finite-Element Study Based on Mechanostat Theory. J. Long. Term. Eff. Med. Implants. 2019; 29(1): 79–86. DOI: 10.1615/JLongTermEffMedImplants.2019030866

12. Мураев А.А., Иванов С.Ю., Гажва Ю.В., Мухаметшин Р.Ф., Рябова В.М., Мруэ А.Х., Короткова Н.Л. Математическое обоснование и результаты клинического использования коротких имплантатов ирис. Стоматология. 2018; 97(5): 65–70. DOI: 10.17116/stomat20189705165

13. Demirel A., Bezgin T., Sarı Ş. Effects of Root Maturation and Thickness Variation in Coronal Mineral Trioxide Aggregate Plugs Under Traumatic Load on Stress Distribution in Regenerative Endodontic Procedures: A 3-dimensional Finite Element Analysis Study. J. Endod. 2021; 47(3): 492–499.e4. DOI: 10.1016/j.joen.2020.11.006

14. Pammer D. Evaluation of postoperative dental implant primary stability using 3D fi nite element analysis. Comput. Methods. Biomech. Biomed. Engin. 2019; 22(3): 280–287. DOI: 10.1080/10255842.2018.1552682

15. Аржанцев А.А. Рентгенология в стоматологии: Руководство для врачей. М.: ГЭОТАР-Медиа; 2021. 304 с. DOI: 10.33029/9704-6197-6-XRD-2021-1-304

16. Jiang T., Wu R.Y., Wang J.K., Wang H.H., Tang G.H. Clear aligners for maxillary anterior en masse retraction: a 3D fi nite element study. Sci. Rep. 2020; 10(1): 10156. DOI: 10.1038/s41598-020-67273-2

17. Eom J.W., Lim Y.J., Kim M.J., Kwon H.B. Three-dimensional fi nite element analysis of implant-assisted removable partial dentures. J. Prosthet. Dent. 2017; 117(6): 735–742. DOI: 10.1016/j.prosdent.2016.09.021

18. Li X., Kang T., Zhan D., Xie J., Guo L. Biomechanical behavior of endocrowns vs fi ber post-core-crown VS cast post-core-crown for the restoration of maxillary central incisors with 1 mm and 2 mm ferrule height: A 3D static linear fi nite element analysis. Medicine (Baltimore). 2020; 99(43): e22648. DOI: 10.1097/MD.0000000000022648

19. Kumar A., Shitole P., Ghosh R., Kumar R., Gupta A. Experimental and numerical comparisons between finite element method, element-free Galerkin method, and extended finite element method predicted stress intensity factor and energy release rate of cortical bone considering anisotropic bone modelling. Proc. Inst. Mech. Eng. H. 2019; 233(8): 823–838. DOI: 10.1177/0954411919853918

20. Толмачева Ю.П., Шматкова А.В., Зайдес С.А. Применение метода конечных элементов для визуализации напряженно-деформированного состояния костей рыб. Научная визуализация. 2019; 11(2): 114–125. DOI: 10.26583/sv.11.2.09

21. Rodrigues M.P., Soares P.B.F., Gomes M.A.B., Pereira R.A., Tantbirojn D., Versluis A., Soares C.J. Direct resin composite restoration of endodontically-treated permanent molars in adolescents: bite force and patient-specific finite element analysis. J. Appl. Oral. Sci. 2020; 28: e20190544. DOI: 10.1590/1678-7757-2019-0544

22. Mozayek R.S., Allaf M., Dayoub S. Porcelain sectional veneers, an ultra-conservative technique for diastema closure (three-dimensional fi nite element stress analysis). Dent. Med. Probl. 2019; 56(2): 179–183. DOI: 10.17219/dmp/104602

23. Tekin S., Değer Y., Demirci F. Evaluation of the use of PEEK material in implant-supported fixed restorationsby finite element analysis. Niger. J. Clin. Pract. 2019; 22(9): 1252–1258. DOI: 10.4103/njcp.njcp_144_19

24. Sirandoni D., Leal E., Weber B., Noritomi P.Y., Fuentes R., Borie E. Effect of Different Framework Materials in Implant-Supported Fixed Mandibular Prostheses: A Finite Element Analysis. Int. J. Oral. Maxillofac. Implants. 2019; 34(6): e107–e114. DOI: 10.11607/jomi.7255

25. David Müzel S., Bonhin E.P., Guimarães N.M., Guidi E.S. Application of the Finite Element Method in the Analysis of Composite Materials: A Review. Polymers (Basel). 2020; 12(4): 818. DOI: 10.3390/polym12040818

26. Türker N., Büyükkaplan U.S., Sadowsky S.J., Özarslan M.M. Finite Element Stress Analysis of Applied Forces to Implants and Supporting Tissues Using the “All-on-Four” Concept with Different Occlusal Schemes. J. Prosthodont. 2019; 28(2): 185–194. DOI: 10.1111/jopr.13004

27. Ozan O., Kurtulmus-Yilmaz S. Biomechanical Comparison of Different Implant Inclinations and Cantilever Lengths in All-on-4 Treatment Concept by Three-Dimensional Finite Element Analysis. Int. J. Oral. Maxillofac. Implants. 2018; 33(1): 64–71. DOI: 10.11607/jomi.6201

28. Дубова Л.В., Золкина Ю.С., Тагильцев Д.И., Маджидова Е.Р. Изучение распределения внутренних напряжений в протезах-прототипах с опорой на дентальные изоэластичные имплантаты и зубы. Пародонтология. 2019; 24(3): 207–211. DOI: 10.33925/1683-3759-2019-24-3-207-211

29. Wu A.Y., Hsu J.T., Fuh L.J., Huang H.L. Biomechanical effect of implant design on four implants supporting mandibular full-arch fixed dentures: In vitro test and finite element analysis. J. Formos. Med. Assoc. 2020; 119(10): 1514–1523. DOI: 10.1016/j.jfma.2019.12.001

30. Kaleli N., Sarac D., Külünk S., Öztürk Ö. Effect of different restorative crown and customized abutment materials on stress distribution in single implants and peripheral bone: A three-dimensional fi nite element analysis study. J. Prosthet. Dent. 2018; 119(3): 437–445. DOI: 10.1016/j.prosdent.2017.03.008

31. Nitin K.S., Padmanabhan T.V., Kumar V.A., Parthasarathi N., Uma Maheswari M., Kumar S.M. A three-dimensional fi nite element analysis to evaluate stress distribution tooth in tooth implant-supported prosthesis with variations in non-rigid connector design and location. Indian J. Dent. Res. 2018; 29(5): 634–640. DOI: 10.4103/ijdr.IJDR_538_16

32. Suzuki M., Sueishi K., Katada H., Togo S. Finite Element Analysis of Stress in Maxillary Dentition during En-masse Retraction with Implant Anchorage. Bull Tokyo Dent. Coll. 2019; 60(1): 39–52. DOI: 10.2209/tdcpublication.2017-0055

33. Yokoi Y., Arai A., Kawamura J., Uozumi T., Usui Y., Okafuji N. Effects of Attachment of Plastic Aligner in Closing of Diastema of Maxillary Dentition by Finite Element Method. J. Healthc. Eng. 2019; 2019: 1075097. DOI: 10.1155/2019/1075097

34. Zhang S., Lü C., Li J.H., Zhu B.M., Wang W.Q. Three-dimensional finite element analysis of the influence of an abutment buffer layer on implant stress distribution. Hua Xi Kou Qiang Yi Xue Za Zhi. 2020; 38(5): 537–540. DOI: 10.7518/hxkq.2020.05.011

35. Menegaz G.L., Gomide L.C., Araújo C.A. Biomechanical evaluation of acromioclavicular joint reconstructions using a 3-dimensional model based on the finite element method. Clin. Biomech. (Bristol, Avon). 2019; 70: 170–176. DOI: 10.1016/j.clinbiomech.2019.09.002

36. Парунов В.А., Лебеденко И.Ю., Дружинин А.А., Яковчук А.Ю., Мороков Е.А. Определение методом математического моделирования минимально допустимых параметров металлокерамических мостовидных зубных протезов из нового российского сплава на основе палладия Палладент УНИ. Российский стоматологический журнал. 2018; 22(2): 76–78. DOI: 10.18821/1728-2802-2018-22-1-76-78

37. Асташина Н.Б., Рогожникова Е.П., Никитин В.Н., Карпинская Ю.В. Интеграция современных экс-периментальных и клинических методов оценки подвижности зубов для оптимизации подходов к ортопедическому стоматологическому лечению пародонтита. Уральский медицинский журнал. 2020; 9(192); 66–71. DOI: 10.25694/URMJ.2020.09.14

38. Kirzioglu Z., Ceyhan D., Sengul F., Altun A.C. Three-dimensional finite element analysis of the composite and compomer onlays in primary molars. Comput. Methods Biomech. Biomed. Engin. 2019; 22(10): 936–941. DOI: 10.1080/10255842.2019.1604951

39. Sayyedi A., Rashidpour M., Fayyaz A., Ahmadian N., Dehghan M., Faghani F., Fasihg P. Comparison of Stress Distribution in Alveolar Bone with Different Implant Diameters and Vertical Cantilever Length via the Finite Element Method. J. Long. Term. Eff. Med. Implants. 2019; 29(1): 37–43. DOI: 10.1615/JLongTermEffMedImplants.2019030030

40. Liu Z.Y., Zhao L., Yang L.Y., Gao X. Three-dimensional finite element analysis of different endodontic access methods and full crown restoration in the maxillary central incisor]. Hua Xi Kou Qiang Yi Xue Za Zhi. 2019; 37(6): 642–647. DOI: 10.7518/hxkq.2019.06.013

41. Wang G., Zhang S., Bian C., Kong H. Verifi cation of finite element analysis of fixed partial denture with in vitro electronic strain measurement. J. Prosthodont. Res. 2016; 60(1): 29–35. DOI: 10.1016/j.jpor.2015.08.003

42. Kim J., Dhital S., Zhivago P., Kaizer M.R., Zhang Y. Viscoelastic finite element analysis of residual stresses in porcelain-veneered zirconia dental crowns. J. Mech. Behav. Biomed. Mater. 2018; 82: 202–209. DOI: 10.1016/j.jmbbm.2018.03.020

43. Malde O., Libby J., Moazen M. An Overview of Modelling Craniosynostosis Using the Finite ElementMethod. Mol. Syndromol. 2019; 10(1–2): 74–82. DOI: 10.1159/000490833

44. Cortona A., Rossini G., Parrini S., Deregibus A., Castrofl orio T. Clear aligner orthodontic therapy of rotated mandibular round-shaped teeth: A fi nite element study. Angle. Orthod. 2020; 90(2): 247–254. DOI: 10.2319/020719-86.1

45. Wang M.H., Ge Z.L., Tian L., Li P.R., Che Y.Q. Effect of three types of rapid maxillary expansion: a three-dimensional fi nite element study. Zhonghua Kou Qiang Yi Xue Za Zhi. 2017; 52(11): 678–683. DOI: 10.3760/cma.j.issn.1002-0098.2017.11.006

46. Fu H.Y., Wang F.F., Hou X.M. Construction and mechanical analysis of finite element model for bending property of controlled memory wire nickel-titanium rotary file. Beijing Da Xue Xue Bao Yi Xue Ban. 2019; 51(1): 131–135. DOI: 10.19723/j.issn.1671-167X.2019.01.023

47. Phellan R., Hachem B., Clin J., Mac-Thiong J.M., Duong L. Real-time biomechanics using the finite element method and machine learning: Review and perspective. Med. Phys. 2021; 48(1): 7–18. DOI: 10.1002/mp.14602

48. Zhang Y., Mai Z., Barani A., Bush M., Lawn B. Fracture-resistant monolithic dental crowns. Dent. Mater. 2016; 32(3): 442–449. DOI: 10.1016/j.dental.2015.12.010

49. Yates K.M., Untaroiu C.D. Finite element modeling of the human kidney for probabilistic occupant models: Statistical shape analysis and mesh morphing. J. Biomech. 2018; 74: 50–56. DOI: 10.1016/j.jbiomech.2018.04.016

50. Geyer M., Sotiriou E., Tamm A.R., Ruf T.F., Kreidel F., Yang Y., Emrich T., Beiras-Fernandez A., Gori T., Münzel T., Schulz E., von Bardeleben R.S. Advanced Protocol for Three-Dimensional Transesophageal Echocardiography Guidance Implementing Real-Time Multiplanar Reconstruction for Transcatheter Mitral Valve Repair by Direct Annuloplasty. J. Am. Soc. Echocardiogr. 2019; 32(10): 1359–1365. DOI: 10.1016/j.echo.2019.05.015

51. Cai Y. A three-dimensional fi nite element analysis of the effect of archwire characteristics on the self-ligating orthodontic tooth movement of the canine. Technol. Health. Care. 2019; 27(S1): 195–204. DOI: 10.3233/THC-199019

52. Huang W.M., Chen C.H., Liang S.H., Huang C.Y., Cheng S.M., Sheu C.Y., Huang C.C. Multiplanar reconstruction technique for diffi cult computed tomography-guided lung biopsy: Improved accuracy and safety. Thorac. Cancer. 2018; 9(10): 1333–1337. DOI: 10.1111/1759-7714.12835

53. Zhang Y., Liu Y., She Y., Liang Y., Xu F., Fang C. The Effect of Endodontic Access Cavities on Fracture Resistance of First Maxillary Molar Using the Extended Finite Element Method. J. Endod. 2019; 45(3): 316–321. DOI: 10.1016/j.joen.2018.12.006

54. Liu Z.Y., Zhao L., Yang L.Y., Gao X. Three-dimensional fi nite element analysis of different endodontic access methods and full crown restoration in the maxillary central incisor. Hua Xi Kou Qiang Yi Xue Za Zhi. 2019; 37(6): 642–647. DOI: 10.7518/hxkq.2019.06.013

55. Fiorillo L., Cicciù M., D’Amico C., Mauceri R., Oteri G., Cervino G. Finite Element Method and Von Mises Investigation on Bone Response to Dynamic Stress with a Novel Conical Dental Implant Connection. Biomed. Res. Int. 2020; 2020: 2976067. DOI: 10.1155/2020/2976067

56. Xu M., Yang J., Lieberman I.H., Haddas R. Finite element method-based study of pedicle screw-bone connection in pullout test and physiological spinal loads. Med. Eng. Phys. 2019; 67: 11-21. DOI: 10.1016/j.medengphy.2019.03.004